【題目】如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡角BAD=60°,坡長(zhǎng)AB=20m,為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度,降壩底從A處后水平延伸到F處,使新的背水坡角F=45°,求AF的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):1.414,1.732).

【答案】AF的長(zhǎng)約為13米.

【解析】

試題分析:過(guò)BDF的垂線,設(shè)垂足為E;可在RtABE中,根據(jù)坡面AB的長(zhǎng)以及坡角的度數(shù),求得鉛直高度BE和水平寬AE的值,進(jìn)而可在RtBFE中,根據(jù)BE的長(zhǎng)及坡角的度數(shù),通過(guò)解直角三角形求出EF的長(zhǎng);根據(jù)AF=EF﹣AE,即可得出AF的長(zhǎng)度.

解:過(guò)BBEDFE

RtABE中,AB=20mBAE=60°,

BE=ABsin60°=20×=30,

AE=ABcos60°=20×=10

RtBEF中,BE=30,F=45°

EF=BE=30

AF=EF﹣AE=30﹣10≈13,

AF的長(zhǎng)約為13米.

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