【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經過點M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

【答案】解：（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，∴OA=BC=2。

將y=2代入3得：x=2，∴M（2，2）。

把M的坐標代入得：k=4，

∴反比例函數(shù)的解析式是

（2）。

∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，∴ 。

∵AM=2，∴OP=4。

∴點P的坐標是（0，4）或（0，－4）。

【解析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標，把M的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案。

（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標。　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和 都是等邊三角形，連接、， 與 相交于點.

（1）求證；

（2） .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分別是AB邊上的中線和高．

（1）求證：AE=ED；

（2）若AC=2，求△CDE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為營造濃厚的創(chuàng)建全國文明城市氛圍，東營市某中學委托制衣廠制作“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫．若制作“最美東營人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美東營人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元．

（1）求“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元？

（2）若該中學要購進“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件，總費用少于1595元，并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量，那么該中學有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E.

（1）依題意補全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結CE，寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊿ABC中，∠B = 50，∠C = 70，AD是高，AE是角平分線，

（1）∠BAC=__________，∠DAC=__________．（填度數(shù)）

（2）求∠EAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在中，，以為直徑作分別交，于，兩點，過點的切線交的延長線于點．下列結論：

①；②兩段劣弧=；③與相切；④．

其中一定正確的有（ ）個．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA＝6，OB＝8，OC＝10，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO'，下列結論：①△BO'A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為6；③∠AOB＝150°；④S△BOC＝12+6； ⑤S四邊形AOBO′＝24+12．其中正確的結論是_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點C、D分別在邊ON，OM上滑動，AB=9，BC=6，在滑動過程中，點A到點O的最大距離為_________.

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