已知，，，求證：．

答案：略
解析：

證明：∵，∴，．

又∵，∴．∴2b=a＋c，2b－a－c=0．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，請在下列四個等式中，
①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．選出兩個作為條件，推出△ABC≌△DEF．并予以證明．（寫出一種即可）
已知：
①
，
④
．
求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知
EF
DF
=
AB
AC
．求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，已知∠DCB=30°．求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：（1）已知∠3=∠4，求證：l1∥l2．
證明：∵∠3=∠4（已知）
∠1
∠1
=∠3（對頂角相等）
∴
∠1
∠1
=∠4
∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）
從而得到定理
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
；
（2）已知∠3+∠5=180°，求證：l1∥l2．
證明：∵∠3+∠5=180°（已知）
∠4
∠4
+∠5=180°（鄰補角相等）
∴∠3=
∠4
∠4
（同角的補角相等）
∴∠3+∠5=180°（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
從而得到定理
內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一個平角，依輔助線不同而得多種證法．

證法1：如圖2，延長BC到D，過點C畫CE∥BA
∵BA∥CE（作圖所知）
∴∠B=
∠1
∠1
（兩直線平行，同位角相等），
∠A=∠2  （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
 ）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）
（1）請補全上述證明過程．
（2）如圖3，過線段BC上任一點F（點B、C除外），畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法也能證明∠A+∠B+∠C=180°．請完成說理過程．
證法2：如圖3，過線段BC上任一點F（點B、C除外），畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB．

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