在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=6，∠BAC的角平分線AD=4
3
，解此直角三角形．
考點：解直角三角形
專題：
分析：先在Rt△ADC中求出AD的長和∠CAD的度數(shù)，再利用三角函數(shù)求出AB的長，最后求出∠B的度數(shù)．
解答：解：在Rt△ADC中，
AC=6，AD=4
3
，
cos∠CAD=
AC
AD
=
6
4
3
=
3
2
，
則∠CAD=30°，
∵AD為∠BAC的平分線，
∴∠CAB=60°，
在Rt△ABC中，
BC
6
=tan60°，
∴BC=6
3
，
AC
AB
=cos60°，
6
AB
=
1
2
，
AB=12，
∠B=90°-60°=30°．
點評：本題考查了解直角三角形，利用三角函數(shù)在各直角三角形中解答，要充分利用好特殊角的三角函數(shù)值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，

直線y=kx+4與x、y軸分別交于A、B兩點，且tan∠BAO=
4
3
，過點A的拋物線交y軸于點C，且OA=OC，并以直線x=2為對稱軸，點P是拋物線上的一個動點．
（1）求直線AB與拋物線的解析式；
（2）連接OP并延長到Q點，使得PQ=OP，過點Q分別作QE⊥x軸于E，QF⊥y軸于F，設點P的橫坐標為x，矩形OEQF的周長為y，求y與x的函數(shù)關系．
（3）是否存在點P為圓心的圓與直線AB及x軸都相切？若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知3m=4n≠0，則
m
m+n
+
n
m-n
-
m2
m2-n2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，IB，IC分別平分∠ABC，∠ACB，過I點作DE∥BC，分別交AB于D，交AC于E，給出下列結論：
①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周長等于AB+AC，
其中正確的是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①③④D、①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

元旦節(jié)日期間，某商場為了促銷，每件夾克按成本價提高50%后標價，后因季節(jié)關系按標價的8折出售，每件以168元賣出，這批夾克每件的成本價是（　　）
A、80元B、84元
C、140元D、100元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在水渠l的同一側有兩個水池M與N，把水渠水先引到水池N，再由N引人水池M．連接MN，作∠MNP=90°，NP交l于點P，將水渠水由P放到N，再由N放到M，所行路徑最短，對嗎？如果不對，你是怎樣設計的？寫出你的設計方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，矩形OABC的頂點O為坐標原點，OA在x軸上，OC在y軸上，點B的坐標為（-3，4），反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)與AB、BC交于E、F兩點，將∠B沿著EF翻折，B點恰好落在AC上的B′處，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=x-6與反比例函數(shù)y2=
7
x
的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）如果y1-y2＞0，求x的取值范圍；
（3）如果y1+y2＞0，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠用鋁合金材料加工一批形狀如圖1所示的長方形窗框，窗框的內(nèi)部安裝透明玻璃．（鋁合金材料的寬度都相同，接口用料忽略不計）

（1）用含a的代數(shù)式表示制作一個該種窗框所需鋁合金材料的總長度；
（2）已知每根鋁合金原材料的長為20a厘米，鋁合金材料費100元/根，若要做50個如圖1所示的鋁合金窗框，至少需要鋁合金材料費多少元？請說明怎樣裁料；
（3）圖2是由兩扇如圖1所示的玻璃窗組裝成且處于完全關閉狀態(tài)的窗戶，圖3是由圖2開窗通風時的示意圖．
①求鋁合金材料的寬度；（用含a的代數(shù)式表示）
②當a=20時，求完全打開玻璃窗時的最大通風面積．（精確到0.1平方厘米）

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