24、已知如圖，在直角坐標系中A（-2，4），B（-5，2），C（-2，2），以點D（0，1）為對稱中心，作出△ABC的中心對稱圖形△A′B′C′；以E（0，-2）為位似中心，在E點右側按比例尺2：1將△A′B′C′放大為△A″B″C″．
（1）在坐標系中畫出△A′B′C′和△A″B″C″；
（2）寫出△A″B″C″的頂點坐標；
（3）請判斷△ABC和△A″B″C″是否位似，如果△ABC與△A″B″C″位似，求出△ABC與△A″B″C″位似中心F點的坐標．
分析：（1）連接AD并延長到A′使A′D=AD，確定A′點，同樣的方法確定B′，C′點．
（2）連接EA′并延長使$frac{EA′}{EA″};=2$，確定A″點，同樣的方法確定B″，C″點．
（3）連接AA″，BB″，CC″是否交于一點，若交于一點可判斷它們是位似．
解答：解：（1）
（2）A″（4，-2），B″（10，2），C″（4，2）；
（3）連接AA″，BB″，CC″，三線相交于點（0，2）；
∴△ABC與△A″B″C″位似，位似中心F（0，2）．
點評：在網(wǎng)格中作中心對稱和位似變換要方便的多．判斷兩個圖形是不是位似圖形要看它們的對應點的連線過不過同一個點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面內，已知點A的坐標（-5，0），
（1）圖中B點的坐標是
 
；
（2）點B關于原點對稱的點C的坐標是
 
；點A關于y軸對稱的點D的坐標是
 
；
（3）△ABC的面積是
 
；
（4）在直角坐標平面上找一點E，能滿足S△ADE=S△ABC的點E有
 
個；
（5）在y軸上找一點F，使S△ADF=S△ABC，那么點F的所有可能位置是
 
；（用坐標表示，并在圖中畫出）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面內，O為原點，已知拋物線y=x2+bx+3經(jīng)過點A（3，0），與y軸的交點為B，設此拋物線的頂點為C．
（1）求b的值和C的坐標；
（2）若點C1與C關于x軸對稱，求證：點C1在直線AB上；
（3）在（2）的條件下，在拋物線y=x2+bx+3的對稱軸上是否存在一點D，使四邊形OC1DB是等腰梯形？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面內，O為原點，已知拋物線y=x2+bx+3經(jīng)過點A（3，0），與y軸的交點為B，設此拋物線的頂點為C．
（1）求b的值和C的坐標；
（2）若點C1與C關于x軸對稱，求證：點C1在直線AB上；
（3）在（2）的條件下，在拋物線y=x2+bx+3的對稱軸上是否存在一點D，使四邊形OC1DB是等腰梯形？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面內，O為原點，已知拋物線y=x2+bx+3經(jīng)過點A（3，0），與y軸的交點為B，設此拋物線的頂點為C．
（1）求b的值和C的坐標；
（2）若點C1與C關于x軸對稱，求證：點C1在直線AB上；
（3）在（2）的條件下，在拋物線y=x2+bx+3的對稱軸上是否存在一點D，使四邊形OC1DB是等腰梯形？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面內，已知點A的坐標（-5，0），
（1）圖中B點的坐標是________；
（2）點B關于原點對稱的點C的坐標是________；點A關于y軸對稱的點D的坐標是________；
（3）△ABC的面積是________；
（4）在直角坐標平面上找一點E，能滿足S△ADE=S△ABC的點E有________個；
（5）在y軸上找一點F，使S△ADF=S△ABC，那么點F的所有可能位置是________；（用坐標表示，并在圖中畫出）

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