在Rt中，∠F="90°，點B、C分別在AD、FD上，以AB為直徑的半圓O" 過點C，
聯(lián)結AC，將△AFC 沿AC翻折得，且點E恰好落在直徑AB上.
（1）判斷：直線FC與半圓O的位置關系是_______________；并證明你的結論.
（2）若OB="BD=2,求CE的長．"

（1）直線FC與⊙O的位置關系是_相切_；………………1’
證明：聯(lián)結OC

∵OA=OC，∴∠1=∠2，由翻折得，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°
∴∠3="∠2 " ……………………………………………………2’
∴OC∥AF，∴∠F="∠OCD=90°，∴FC與⊙O相切 " …………3’
（2）在Rt△OCD中，cos∠COD=
∴∠COD="60°                   " …………………………4’
在Rt△OCD中，CE=OC·sin∠COD= ………………………5’

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

 如圖（1），由直角三角形邊角關系，可將三角形面積公式變形，

即： =AB·CD，

在Rt中，，

              

=bc·sin∠A．

即 三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半．

如圖（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．

∵ ， 由公式①，得

AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，

即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ

請你利用直角三角形邊角關系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函數(shù)表示（直接寫出結果）．

1.(1)______________________________________________________________

2.(2)利用這個結果計算:=_________________________

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京市順義區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

在Rt中，，，則       .

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京順義區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知：如圖，在Rt中，，點D是斜邊AB上的一點，且CD=AC=3，AB=4，求，及的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省惠安縣九年級上學期期末質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，則的值為（    ）.

A.              B.              C.              D.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年北京市東城北區(qū)初二上學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，已知在Rt中，，點在上，，， ，求的長.

 

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