Question

5．設(shè)y₁=x+5，y₂=2x-2．
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y₁的值比y₂的值大5？
（2）當(dāng)x在何范圍內(nèi)取值時(shí)，y₁的值比y₂的值大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“y₁的值比y₂的值大5”列出方程，解方程即可；
（2）根據(jù)“y₁的值比y₂的值大”列出不等式，解不等式可得x的范圍．

解答 解：（1）根據(jù)題意，有：（x+5）-（2x-2）=5，
去括號(hào)，得：x+5-2x+2=5，
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-x=-2，
系數(shù)化為1，得：x=2，
故當(dāng)x=2時(shí)，y₁的值比y₂的值大5；
（2）根據(jù)題意，有：x+5＞2x-2，
移項(xiàng)，得：x-2x＞-2-5，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-x＞-7，
兩邊同乘以-1，得：x＜7，
故當(dāng)x＜7時(shí)，y₁的值比y₂的值大．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的基本技能，根據(jù)等式性質(zhì)或不等式性質(zhì)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1是基礎(chǔ)．