Question

1．甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4和5；兩口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，分別寫有數(shù)字6和7，現(xiàn)從這三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球，根據(jù)畫樹狀圖或列表的方法解答下列問題：
（1）求取出的3個(gè)小球恰好有兩個(gè)偶數(shù)的概率；
（2）求取出的3個(gè)小球全是奇數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求概率；
（2）找出取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：畫樹狀圖如下：

所有等可能的情況有12種，
（1）取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的情況數(shù)有4種，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6，
則P（兩個(gè)偶數(shù)）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$；
（2）取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的情況數(shù)有2種，即1，3，7；1，5，7，
則P（三個(gè)奇數(shù)）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．