Question

如圖，半徑為2且相外切的兩個(gè)等圓都內(nèi)切于半徑為6的圓，那么圖中陰影部分的周長為    （結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可得：OC=OD=6-2=4，CD=2+2=4，即可得△OCD是等邊三角形，即可求得∠O=∠OCD=∠ODC=60°，∠ACD=∠BDC=120°，即可求得陰影部分的周長．
解答：解：如圖：
根據(jù)題意得：OC=OD=6-2=4，
CD=2+2=4，
∴OC=CD=OD=4，
∴∠O=∠OCD=∠ODC=60°，
∴∠ACD=∠BDC=120°，
∴的長：=2π，的長=的長==π，
∴圖中陰影部分的周長為：2π+π+π=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相切兩圓的性質(zhì)與弧長公式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意證得△OCD是等邊三角形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．