已知如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩個三等分點，則四邊形BFDE是平行四邊形嗎？請說明理由．

答案：略
解析：

四邊形BFDE是平行四邊形

∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴AB=CD，AB∥CD　∴∠BAC=∠ACD

又∵AF=EC　∴△ABF≌△CDE

∴DE=BF，∠CED=∠AFB

∴∠DEA=∠BFC　∴DE∥BF

∴四邊形DEBF為平行四邊形．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB、CD的中點，且AB=2AD．
（1）求證：BD=
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EF；
（2）試判斷EF與BD的位置關(guān)系．

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已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB、CD的中點，且AB=2AD．
（1）求證：BD=數(shù)學(xué)公式EF；
（2）試判斷EF與BD的位置關(guān)系．

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