Question

（2007•江蘇）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．若某戶居民1月份用水8m³，則應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×（8-6）=20元．
（1）若該戶居民2月份用水12.5m³，則應(yīng)收水費(fèi)______元；
（2）若該戶居民3、4月份共用水15m³（4月份用水量超過(guò)3月份），共交水費(fèi)44元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？

Answer 1

【答案】分析：（1）將不超出6cm³部分的價(jià)格，超出6m³不超出10m³的價(jià)格，和超出10m³的價(jià)格相加，即為該用戶居民2月份應(yīng)交的水費(fèi)；
（2）應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)3月份用水量不超過(guò)6m³時(shí)，列出方程進(jìn)行求解，根據(jù)求解的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；
若結(jié)果小于6m³，符合題意，否則應(yīng)舍去；
當(dāng)3月份的用水量超出6m³不超出10m³時(shí)，列出方程進(jìn)行求解，同樣進(jìn)行驗(yàn)證．
解答：解：（1）應(yīng)收水費(fèi)2×6+4×（10-6）+8×（12.5-10）=48元．

（2）當(dāng)三月份用水不超過(guò)6m³時(shí)，設(shè)三月份用水xm³，則2x+2×6+4×4+8（15-x-10）=44
解之得：x=4＜6，符合題意．
15-4=11m³．
2x+12+8（15-x-10）=44，
當(dāng)三月份用水超過(guò)6m³時(shí)，但不超過(guò)10m³時(shí)，設(shè)三月份用水xm³，則四月份超過(guò)6m³時(shí)，但不超過(guò)10m³時(shí)：無(wú)解（舍去）．
所以三月份用水4m³，四月份用水11m³．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，在解題過(guò)程中應(yīng)先情況進(jìn)行討論，根據(jù)求解的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證．