【題目】一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30的方向上，隨后貨輪以80海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上，求此時貨輪距燈塔A的距離AB(結(jié)果保留3個有效數(shù)字， ≈2.449)．

【答案】49.0

【解析】試題分析：過B作BD⊥AC于D．可先由速度和時間求出BC的距離，再由各方向角得出∠A的度數(shù)，進而求出∠DBC的度數(shù)，求出DC，由勾股定理求出BD，求出AD、BD的長，由勾股定理求出AB即可．

試題解析：解：過B作BD⊥AC于D．由示意圖可知：∠ACB=60°，由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=180°﹣30°﹣75°=75°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=45°，BC=80×=40（海里）．∵∠BDC=90°，∠ACB=60°，∴∠DBC=30°，∴DC=BC=20海里， BD=海里．∵∠A=45°，∠ADB=90°，∴∠ABD=∠A=45°，∴AD=BD=海里，由勾股定理得：AB==≈49.0（海里）．

答：此時貨輪距燈塔A的距離AB為49.0海里．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A（4，m）和B（﹣8，﹣2），與y軸交于點C．

（1）k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y1＞y2時，x的取值范圍是　 　；

（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△ODE＝3：1時，求直線OP的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.

(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；

(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種學生用計算器，進價為每臺20元，售價為每臺30元時，每周可賣160臺，如果每臺售價每上漲2元，每周就會少賣20臺，但廠家規(guī)定最高每臺售價不能超過33元，當計算器定價為多少元時，商場每周的利潤恰好為1680元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC邊上，是等邊三角形．以下結(jié)論：①；②；③；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結(jié)論個數(shù)有（ ）個．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個三位數(shù)，百位數(shù)是，十位數(shù)是，個位數(shù)是，我們可以記作， 表示，例如，仿照上面的例子，

（1）可以用 表示；

（2）可以用 表示；

（3）歐陽老師給4為同學玩一個數(shù)字游戲，先請A同學心里想一個三位數(shù)，并把這個三位數(shù)在紙上寫兩遍構(gòu)成一個六位數(shù)交給B同學，如他心里想的是789，那么他在紙上寫的就是789789，B把這個六位數(shù)除以7，得到的商寫在另一張紙上并交給C同學，C同學把B同學給他的數(shù)字除以11，得到的商寫在另一張紙上并交給D同學，D同學把C同學給他的數(shù)字除以13，得到的商寫在另一張紙上，并交還給A同學，還給同學的數(shù)字和他剛開始想的數(shù)字有什么關系？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長是，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交于點，是延長線上一點，且始終保持．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）當時：

①求的值；②若是的中點，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形中，對角線與交于點O，動點P從點A出發(fā)，沿勻速運動，到達點B時停止，設點P所走的路程為x．線段的長為y，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖2所示，圖象與y軸的交點為E．則E的縱坐標為_______________，則長方形的周長為____________．

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