Question

（2004•北碚區(qū)）光明中學(xué)9年級甲、乙兩班在為“希望工程”捐款活動中，兩班捐款的總數(shù)相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙兩班學(xué)生總?cè)藬?shù)共是多少人？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)甲班人數(shù)為x人，乙班人數(shù)為y人．由題意可得6+9（x-1）=13+8（y-1），300＜6+9（x-1）＜400．由不等式求出x的解集，取整數(shù)值，由方程可得y=x-1，由于y也是整數(shù)，可得x、y的值．
解答：解：設(shè)甲班有x人，乙班有y人．
由題意可得 6+9（x-1）=13+8（y-1），300＜6+9（x-1）＜400，
即，
因?yàn)閤為整數(shù)，
所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．
又因?yàn)閥也是整數(shù)，所以x是8的倍數(shù)，
所以x=40，y=44．
所以總?cè)藬?shù)是x+y=84．
答：甲、乙兩班學(xué)生總?cè)藬?shù)共是84人．
點(diǎn)評：此題根據(jù)題意可列方程、不等式，關(guān)鍵是求解的過程，注意考慮到x、y的值都是整數(shù)．