觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…

解答下列問題：3＋32＋33＋34…＋32013的末位數(shù)字是

[　　]

A．0

B．1

C．3

D．7

答案：C
解析：

　　分析：根據(jù)數(shù)字規(guī)律得出3＋32＋33＋34…＋32013的末位數(shù)字相當(dāng)于：3＋7＋9＋1＋…＋3進而得出末尾數(shù)字．

　　解答：解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…

　　∴末尾數(shù)，每4個一循環(huán)，

　　∵2013÷4＝503…1，

　　∴3＋32＋33＋34…＋32013的末位數(shù)字相當(dāng)于：3＋7＋9＋1＋…＋3的末尾數(shù)為3，故選：C．

　　點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．


提示：

尾數(shù)特征．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014湘教版七年級上冊(專題訓(xùn)練　狀元筆記)數(shù)學(xué)：第二章　代數(shù)式 湘教版 題型：044

觀察下列等式：

12×231＝132×21，

13×341＝143×31，

23×352＝253×32，

34×473＝374×43，

62×286＝682×26，

……

以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．

(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：

①52×________＝________×25；

②________×396＝693×________．

(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且2≤a＋b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子(含a、b)，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　華師大七年級版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總第175～182期 華師大版 題型：013

觀察下列等式：

31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…．

根據(jù)其中的規(guī)律，猜測32009＋1的個位數(shù)字是

[　　]
A．

0

B．

2

C．

4

D．

8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

……

以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”.

根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：

（1）  52×       ＝        ×25；

（2）          ×396＝693×       .

（3）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，且2≤≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含、），并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

……

以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”.

（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：

①52×     ＝      ×25；

②      ×396＝693×     .

（2）設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，且2≤≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含、），并證明.

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