Question

7、若x是方程2x+m-3（m-1）=1+x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�

A、m＞-1

B、m＜-1

C、m＞1

D、m＜1

Answer 1

分析：首先要解這個(gè)關(guān)于x的方程，求出方程的解得x=2m-2，，再根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)，得2m-2＜0，解一元一次不等式可得到答案．

解答：解：2x+m-3（m-1）=1+x，
去括號(hào)得：2x+m-3m+3=1+x，
移項(xiàng)得：2x-x=1-m+3m-3，
合并同類項(xiàng)得：x=2m-2，
∵方程的解為負(fù)數(shù)，即x＜0，
∴2m-2＜0，
解得：m＜1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元一次方程與一元一次不等式的綜合運(yùn)用的綜合題目，用含m的代數(shù)式表示x是本題的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．