如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0），點M是它在第二象限內(nèi)的圖象上一點，MP垂直x軸于點P，如果△OMP的面積為1，該函數(shù)的解析式為
y=-
2
x
y=-
2
x
．
分析：先根據(jù)△OMP的面積為1可求出|k|的值，再根據(jù)k＜0即可得出k的值，故可得出反比例函數(shù)解析式．
解答：解：∵點M是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上一點，MP垂直x軸于點P，△OMP的面積為1，
∴|k|=2，
∵k＜0，
∴k=-2，
∴反比例函數(shù)的解析式為；y=-
2
x
．
故答案為：y=-
2
x
．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是
|k|
2
，且保持不變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標為（2，1），則B點坐標為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值��？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（1，6）和點B（3，2）．當ax+b＜
k
x
時，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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