18．已知$x=2\sqrt{3}-\sqrt{5}$，求代數(shù)式$（17+4\sqrt{15}）x^2-（2\sqrt{3}+\sqrt{5}）x-2$的值．

分析 將的值直接代入代數(shù)式，運用完全平方公式和平方差公式計算可得．

解答 解：當(dāng)$x=2\sqrt{3}-\sqrt{5}$時，
原式=（17+4$\sqrt{15}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）2-（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）-2
=（17+4$\sqrt{15}$）（17-4$\sqrt{15}$）-（12-5）-2
=172-（4$\sqrt{15}$）2-7-2
=289-240-9
=40．

點評 本題主要考查二次根式的化簡求值，熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知a+b+c=0，求a3+a2c-abc+b2c+b3+2016的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的一邊在x軸上，反比例函數(shù)y-$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過菱形兩對交線的交點，且與AB所在直線交于點D，已知AC•OB=64$\sqrt{2}$，OC=8，則以下結(jié)論：①k=-16$\sqrt{2}$；②點D的縱坐標(biāo)為4$\sqrt{2}$；③∠OBC=22.5°；④反比例函數(shù)y=-$\frac{k}{x}$隨x的增大而增大；⑤tan∠AOC=1，其中正確的是（　�。�
A．①③⑤B．②③⑤C．②③④⑤D．①②③④⑤

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6．已知：在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AC=2．求：
（1）AB、BC的長；
（2）△ABC的面積．

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13．已知$\sqrt{{（1-2x）}^2}=2x-1$，則x的取值范圍是（　�。�
A．x≥$\frac{1}{2}$B．x≤$\frac{1}{2}$C．x＞$\frac{1}{2}$D．x＜$\frac{1}{2}$

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3．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠BOD=20°，求∠COE的度數(shù)．

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10．解方程
（1）3（x-1）+1=x-3（2x-1）
（2）$y-\frac{y-1}{2}=1-\frac{y+1}{3}$．

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7．如圖，已知∠ADB+∠EGC=180°，AD平分∠BAC，HF∥BC．
（1）∠AFE與∠E相等嗎？判斷并說明理由；
（2）若∠ADB=78°，求∠HFG的度數(shù)．

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8．有大小、形狀、顏色、質(zhì)地完全相同的四張卡片，正面分別寫有3、4、5、6四個數(shù)字，將這四張卡片背面向上洗勻．
（1）從中任意抽取一張，能被3整除的概率是$\frac{1}{2}$．
（2）求從中任意抽取兩張，其和恰好是10的概率．

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