如圖，已知∠DEC＋∠ECB=180°，F(xiàn)G⊥AB于G，∠1=∠2．

求證：CD⊥AB．

答案：略
解析：

證明：∵∠DEC＋∠ECB=180°，

∴DE∥BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行) 

∴∠1＝∠DCB．

又∵∠1=∠2，

∴∠DCB=∠2，

∴GF∥DC(同位角相等，兩直線平行)

∵FG⊥AB，

∴∠BCF=90°，

∴∠BDC=90°(兩直線平行，同位角相等)

∴CD⊥AB．


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