Question

平面上n條直線兩兩相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？最少呢？

Answer 1

考點(diǎn)：直線、射線、線段

專題：

分析：分別求出2條、3條、4條、5條、6條直線相交時(shí)最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出規(guī)律即可解答．

解答：解：2條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)；
3條直線相交最多有1+2個(gè)交點(diǎn)；
4條直線相交最多有1+2+3個(gè)交點(diǎn)；
5條直線相交最多有1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)；
6條直線相交最多有1+2+3+4+5個(gè)交點(diǎn)；
…
n條直線相交最多有1+2+3+4+5+…+（n-1）=

n(n-1)

2

個(gè)交點(diǎn)；
n條直線相交與一點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是多條直線相交的交點(diǎn)問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，即n條直線相交最多有n（n-1）÷2個(gè)交點(diǎn)．