Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列結(jié)論正確的是

1. A.
   S_△COD=9S_△AOD
2. B.
   S_△ABC=9S_△ACD
3. C.
   S_△BOC=9S_△AOD
4. D.
   S_△DBC=9S_△AOD

Answer 1

C
試題分析：由AD∥BC可證得△AOD∽△COB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式依次分析.
解：如圖

∵AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∵AD∶BC=1∶3
∴AO∶CO=1∶3
∴S_△COD=3S_△AOD，S_△ABC=3S_△ACD，S_△BOC=9S_△AOD，
∴S_△DBC=12S_△AOD
故選C.
考點：相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式
點評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握