Question

10、老師報出一個5位數(shù)，同學(xué)們將它的順序倒排后得到的5位數(shù)減去原數(shù)，學(xué)生甲、乙、丙、丁的結(jié)果分別是34567、34056、34956、23456，老師判定4個結(jié)果中只有1個正確，則答對的應(yīng)是（　B　）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

Answer 1

分析：由已知，首先設(shè)原數(shù)為abcde，則倒排后的數(shù)是edcba，得到百位數(shù)相同，然后用排除法排除，再根據(jù)相減的結(jié)果排除得到答案．

解答：解：設(shè)原數(shù)為abcde，則倒排后數(shù)字為edcba，
∵兩數(shù)相減edcba-abcde，
∴百位數(shù)字相同，
∵如果十位數(shù)字沒有向百位數(shù)字借數(shù)的話，相減后百位數(shù)字應(yīng)為0，
如果借了的話，相減后百位數(shù)字應(yīng)為9，
∴得到的數(shù)肯定百位數(shù)字為9或0，
∴首先排除34567，23456，
∴只剩下34956，34056，
∵兩數(shù)相減得正數(shù)，
∴e比a大，按照個位數(shù)字相減a-e=6推算，e比a大4（這個比較好理解吧），而萬位數(shù)字e-a=3，
證明千位數(shù)字相減時及d-b時向萬位數(shù)字借1，說明b比d大，那么十位數(shù)字相減b-d不用向百位借數(shù)，
∴百位數(shù)字應(yīng)為0，即34056．
故選：B．

點評：本題用到的知識點是推理和論證，解題的關(guān)鍵是正確利用排除法進行排除．