【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(2，4)，點B的坐標為(3，0)．三角形AOB中任意一點P(x0，y0)經(jīng)平移后的對應點為P1(x0＋2，y0)，并且點A，O，B的對應點分別為點D，E，F(xiàn).

(1)指出平移的方向和距離；

(2)畫出平移后的三角形DEF；

(3)求線段OA在平移過程中掃過的面積．

【答案】（1）把三角形AOB沿x軸正方向(即向右)平移2個單位長度；（2）圖見解析； （3）所求面積為8.

【解析】試題分析：對于（1），根據(jù)點坐標向右平移時其縱坐標不變，橫坐標加平移單位即可正確解答；

對于（2），由平移的規(guī)律找到點A，O，B的對應點D，E，F，順序連接即可；

對于（3），由題意知，線段OA在平移過程中掃過的圖形是平行四邊形，由平行四邊形的面積計算公式直接解答即可.

解：(1)把三角形AOB沿x軸正方向(即向右)平移2個單位長度．

(2)如圖．

(3)連接AD，線段OA在平移過程中掃過的面積是平行四邊形AOED的面積，∴所求面積為2×4＝8.

練習冊系列答案
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有這樣一個問題：求不等式的解集．

某同學根據(jù)學習以上知識的經(jīng)驗，對求不等式的解集進行了探究．

下面是他的探究過程，請將（）、（）、（）補充完整：

（）將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化：

當時，原不等式不成立．

當時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為．

當時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為．

（）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象．

設，，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．

雙曲線如圖所示，請在此坐標系中畫出拋物線．（不用列表）

（）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標．

觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足的所有的值為__________．

（）借助圖象，寫出解集．

結(jié)合（）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式的解集為__________．

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