解:對每一個實(shí)數(shù)計算,根據(jù)有理數(shù),無理數(shù)的意義,可知
無理數(shù)是:(4)(6)(7);
有理數(shù)是:(1)、(2)、(3)、(5).
分析:由于無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)都可以化為小數(shù),一切有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)來表示;首先需要對每一個實(shí)數(shù)的值進(jìn)行計算,再根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可求解.
點(diǎn)評:本題要注意的是π和0.020020002…是無限不循環(huán)小數(shù),是無理數(shù).
(1)有理數(shù)都可以化為小數(shù),其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù),例如5=5.0;分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).
(2)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),其中有開方開不盡的數(shù),如
,
等,也有π這樣的數(shù).
(3)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù),也就是說,一切有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)來表示;而無限不環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù),它是無理數(shù).