【題目】1+3=22

1+3+5=32

1+3+5+7=42

1+3+5+7+9=52

……

（1）按照此規(guī)律，寫出第5個等式；

（2）按照此規(guī)律，寫出第（為正整數(shù)）個等式；

（3）利用（2）中寫出的等式，求101+103+105+……+295+297+299的值．

【答案】（1）1+3+5+7+9+11=62 ；（2）1+3+5+……+（2n+1）=（n+1）2 ；（3）20000

【解析】

（1）根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)字個數(shù)的平方，即可完成解答；

（2）根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)字個數(shù)的平方，即可完成解答；

(3)運用（2）所得的規(guī)律解答即可.

解：（1）經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)字個數(shù)的平方，則第五個等式為：1+3+5+7+9+11=62；

（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可歸納（為正整數(shù)）個等式為：1+3+5+……+（2n+1）=（n+1）2 ；

（3）101+103+105+……+295+297+299　

＝1+3+5+…+299-（1+3+5+…+99）

=1502-502

=20000

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖等邊，以為直徑的交于點，交于，于，下列結(jié)論正確的是：________．①是中點；②；③是的切線；④．

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【題目】兩根木條，一根長20cm，另一根長24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為(　　)

A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 4cm或44cm

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【題目】如圖，A(－1，0)，B(2，－3)兩點在一次函數(shù)y2＝－x＋m與二次函數(shù)y1＝ax2＋bx－3的圖象上．

(1)求m的值和二次函數(shù)的解析式；

(2)請直接寫出使y2＞y1時，自變量x的取值范圍；

(3)說出所求的拋物線y1＝ax2＋bx－3可由拋物線y＝x2如何平移得到？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

一次性購物

優(yōu)惠辦法

少于200元

不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元

九折優(yōu)惠

500元或超過500元

其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠

（1）王老師一次性購物600元，他實際付款　 　元．

（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款　 　元，當x大于或等于500元時，他實際付款　 　元．（用含x的代數(shù)式表示）．

（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實際付款多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，BD、CD分別是△ABC兩個內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線．

①若∠A＝70°，求∠BDC的度數(shù)．

②∠A＝α，請用含有α的代數(shù)式表示∠BDC的度數(shù)．(直接寫出答案)

（2）如圖2，BE、CE分別是△ABC兩個外角∠MBC、∠NCB的平分線．若∠A＝α，請用含有α的代數(shù)式表示∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋中有4個紅球、5個白球、11個黃球，它們除顏色外都相同．

（1）求從袋中摸出一個球是紅球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取走若干個黃球，并放入相同數(shù)量的紅球，攪拌均勻后，要使從袋中摸出一個球是紅球的概率不小于，問至少需取走多少個黃球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖有一張簡易的活動小餐桌，現(xiàn)測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面離地面的高度為40cm，則兩條桌腿的張角∠COD的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是一位同學所做的有理數(shù)運算解題過程的一部分：

（1）請你在上面的解題過程中仿照給出的方式，圈畫出他的錯誤之處，并將正確結(jié)果寫在相應的圈內(nèi)；

（2）請就此題反映出的該同學有理數(shù)運算掌握的情況進行具體評價，并對相應的有效避錯方法給出你的建議。

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