若實數(shù)a，b滿足a+b2=1，則a2+4b2的最小值是________．

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分析：根據(jù)a+b2=1，求出用a表示b2的式子，再把代數(shù)式變形，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合配方法求出其最小值．
解答：∵a+b2=1，
∴b2=1-a，
∴a2+4b2=a2+4（1-a）=a2-4a+4=（a-2）2，
∵b2=1-a≥0
∴a≤1，
可見，a=1時，取得最小值1．
故答案為1．
點評：此題考查了二次函數(shù)的最值，是中學(xué)階段的難點，綜合性比較強，解答此題的關(guān)鍵是先求出b的取值范圍，再把已知代數(shù)式變形后代入未知，把求代數(shù)式的最小值轉(zhuǎn)化為求函數(shù)式的最小值，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)及b的取值范圍解答．
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0
0
．

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