Question

直角三角形兩條邊長分別是6和8，則連接兩條直角邊中點的線段長是（　�。�

• A、3
• B、5
• C、4或5
• D、5或3

Answer 1

考點：三角形中位線定理,勾股定理

專題：

分析：分兩種情況進(jìn)行討論：①8是直角邊；②8是斜邊．

解答：解：分兩種情況：
①8是直角邊，如圖：點E、F分別是直角邊AC、BC的中點，
∴EF是Rt△ABC的中位線，
∴EF=

1

2

AB；
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理知，AB=

62+82

=10，
∴EF=5；
②8是斜邊，如圖：點D、E分別是直角邊BC、AC的中點，
∴EF是Rt△ABC的中位線，
∴EF=

1

2

AB=4．
綜上可知連接兩條直角邊中點的線段長是5或4．
故選C．

點評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，以及勾股定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．