Question

1．常溫下，有一種燒水壺加熱1.5升的純凈水時(shí)，加熱中的水溫y（℃）與加熱時(shí)間x（秒）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)實(shí)驗(yàn)可知，在常溫下用這種壺將1.5升的純凈水加熱到70℃時(shí)，所用時(shí)間為3分16秒；再加熱40秒，水溫正好達(dá)到80℃．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在常溫下，若用這種燒水壺將1.5升的28℃純凈水燒開（溫度為100℃），則加熱多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法即可直接求得函數(shù)解析式；
（2）在（1）求得的解析式中，求得當(dāng)溫度是100℃和28℃時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，求兩者的差即可．

解答 解：（1）3分16秒=196秒，196+40=236秒，
設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，則$\left\{\begin{array}{l}{196\\;k+\\;b=70}\\{236\\;k+\\;b=80}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{\\;k=\frac{1}{4}}\\{\\;b=21}\end{array}\right.$，
則函數(shù)的解析式是y=$\frac{1}{4}$x+21；
（2）在y=$\frac{1}{4}$x+21中，令y=100，則$\frac{1}{4}$x+21=100，
解得：x=316，
在y=$\frac{1}{4}$x+21中，令y=28，則$\frac{1}{4}$x+21=28，解得：x=28，
則用這種燒水壺將1.5升的28℃純凈水燒開（溫度為100℃），則加熱時(shí)間是316-28=288（秒）．
答：加熱時(shí)間是288秒．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．注意時(shí)間單位要統(tǒng)一是本題的關(guān)鍵．