如圖所示的半圓中，AD是直徑，且AD=3，AC=2，則sinB的值是
 
．
考點(diǎn)：圓周角定理,銳角三角函數(shù)的定義
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)圓周角定理得到∠ADC=∠B，因而sinB=sin∠ADC=
AC
AD
．
解答：解：∵AD是直徑，
∴∠ACD=90°．
∵AD=3，AC=2，
∴sinADC=
AC
AD
=
2
3
．
∵∠ADC=∠B，
∴sinB=
2
3
．
故答案為
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓中圓周角的轉(zhuǎn)化和直角三角形三角函數(shù)的求解，決定三角函數(shù)值大小的是角的大小，只要角的大小相同，函數(shù)值就相同．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8．D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=
 
秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B．
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，求△BPQ的面積．
（3）設(shè)△BPQ的面積為S，求出點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)PQ∥DB時(shí)，在圖2中，畫(huà)出直線PQ所在的大致位置，并求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，
2
3
），且與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），且A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求拋物線的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l上是否存在一點(diǎn)P，使AP+CP的值最��？若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M與直線CE相切于點(diǎn)E，CE交x軸點(diǎn)D，求直線CE的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（0，0），B（4，0），C（0，3），過(guò)線段AB上點(diǎn)D作DG∥BC，交AB于D，交AC于G，過(guò)線段DG上的動(dòng)點(diǎn)P作NF∥AC，分別交AB于N，交BC于F．
（1）如圖1，若D是AB的中點(diǎn)，且PN=PG時(shí)，求PG的長(zhǎng)；
（2）如圖2，過(guò)P作ME∥AB，交AC于M，交BC于E，當(dāng)S四邊形ANPM=S四邊形DBEP=S四邊形PFCG時(shí)，猜想四邊形EFMN的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，分別求出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）如圖3，當(dāng)四邊形ANPM、PFCG都是菱形時(shí)，作以P為圓心，以PM為半徑的⊙P，判斷⊙P分別與AB、BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我市某海域內(nèi)有一艘漁船發(fā)主障，海事救援船接到求救信號(hào)后立即從港口出發(fā)沿直線勻速前往救援，與故障船會(huì)合后立即將其拖回，如圖，折線段O-A-B表示救援船在整個(gè)過(guò)程中離港口的距離y（海里）隨航行時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律，拋物線y=ax2+k表示故障漁船在漂移過(guò)程中離港口的距離y（海里）隨漂移時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律，已知救援船返程速度是前往速度的
2
3
．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求救援船的前往速度；
（2）若該故障漁船在發(fā)出救援信號(hào)后40分鐘內(nèi)得不到營(yíng)救就會(huì)有危險(xiǎn)，請(qǐng)問(wèn)救援船的前往速度每小時(shí)至少是多少海里，才能保證漁船的安全．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，交拋物線y=ax2于點(diǎn)C（4，3），且C是線段AB的中點(diǎn)，拋物線上另有位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)P，過(guò)P的直線y=k′x+b′交坐標(biāo)軸于D、E兩點(diǎn)，且P恰好是線段DE的中點(diǎn)，若△AOB∽△DOE，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)a、b、c，如圖，化簡(jiǎn)
a2
-|a-b|+
(b+c)2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字-1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨即抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓮埧ㄆS機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程：x2-（k+2）x+
1
4
k2+1=0．
（1）k取什么值時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？
（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2（x1＜x2）滿(mǎn)足x1+|x2|=4，求k的值和方程的兩根．

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