（2010•東城區(qū)一模）人們經(jīng)常利用圖形的規(guī)律來計算一些數(shù)的和、如在邊長為1的網(wǎng)格圖1中，從左下角開始，相鄰的黑折線圍成的面積分別是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它們有下面的規(guī)律：
1+3=22；
1+3+5=32；
1+3+5+7=42；
1+3+5+7+9=52；…

（1）請你按照上述規(guī)律，計算1+3+5+7+9+11+13的值，并在圖1中畫出能表示該算式的圖形；
（2）請你按照上述規(guī)律，計算第n條黑折線與第n-1條黑折線所圍成的圖形面積；
（3）請你在邊長為1的網(wǎng)格圖2中畫出下列算式所表示的圖形
1+8=32；
1+8+16=52；
1+8+16+24=72；
1+8+16+24+32=92．
【答案】分析：等式左邊是等差數(shù)列，右邊冪的底數(shù)是等差數(shù)列，從四個式子中右邊的規(guī)律為很容易解得（1）；（2）從圖1，知道第n條黑折線與第n-1條黑折線圍成的圖形面積為：1，3，5，7，9的等差數(shù)列的第n項．
解答：解：（1）1+3+5+7+9+11+13=72．（1分）
算式表示的意義如圖（1）．（2分）

（2）第n條黑折線與第n-1條黑折線所圍成的圖形面積為2n-1．（3分）

（3）算式表示的意義如圖（2），（3）等．（5分）

點評：解這類問題，從左右找到規(guī)律，一步步列出式子，該題的難點在于（2）問中的答案就是數(shù)字1，3，5，7，9的第n項．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東城區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，A（，0），B（，2）．把矩形OABC逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到矩形OA1B1C1，
（1）求B1點的坐標；
（2）求過點（2，0）且平分矩形OA1B1C1面積的直線l方程；
（3）設(shè)（2）中直線l交y軸于點P，直接寫出△PC1O與△PB1A1的面積和的值及△POA1與△PB1C1的面積差的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東城區(qū)一模）已知拋物線C1：y=x2-2x的圖象如圖所示，把C1的圖象沿y軸翻折，得到拋物線C2的圖象，拋物線C1與拋物線C2的圖象合稱圖象C3．
（1）求拋物線C1的頂點A坐標，并畫出拋物線C2的圖象；
（2）若直線y=kx+b與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）有且只有一個交點時，稱直線與拋物線相切．若直線y=x+b與拋物線C1相切，求b的值；
（3）結(jié)合圖象回答，當直線y=x+b與圖象C3有兩個交點時，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東城區(qū)一模）如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點M，正方形MNPQ與正方形ABCD全等，射線MN與MQ不過A、B、C、D四點且分別交ABCD的邊于E、F兩點，
（1）求證：ME=MF；
（2）若將原題中的正方形改為矩形，且BC=2AB=4，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東城區(qū)一模）如圖，△ABC與△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°．求證：△BAE≌△CAD．

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