Question

20．如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標軸上，OA=1，OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移1個單位，若平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標之差的絕對值為0.6，求該反比例函數(shù)解析式．

Answer 1

分析 可設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{y}$，根據(jù)第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標之差的絕對值為0.6，可分兩種情況：①與BC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；②與OC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；得到方程求得反比例函數(shù)解析式．

解答 解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為$y=\frac{k}{x}$，則
①與BC，AB平移后的對應(yīng)邊相交，
與AB平移后的對應(yīng)邊相交的交點的坐標為（2，1.4），
則$1.4=\frac{k}{2}$，
解得$k=2.8=\frac{14}{5}$，
故反比例函數(shù)解析式為$y=\frac{14}{5x}$，
②與OC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；$k-\frac{k}{2}=0.6$，解得$k=\frac{6}{5}$，
故反比例函數(shù)解析式為$y=\frac{6}{5x}$．

點評 本題考查了反比例函數(shù)綜合題，本題的關(guān)鍵是根據(jù)第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標之差的絕對值為0.6，分①與BC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；②與OC，AB平移后的對應(yīng)邊相交；兩種情況討論求解．