Question

下圖是頂角為36°的等腰三角形，其底邊長與腰長之比等于k，這樣的三角形叫黃金三角形．已知腰長AB＝1，△ABC為第一個黃金三角形，△BCD為第二個黃金三角形，△CDE為第三個黃金三角形…，以此類推，則第2008個黃金三角形的周長為

[　　]

A．

k²⁰⁰⁷

B．

k²⁰⁰⁸

C．

D．

k²⁰⁰⁷(2＋k)

Answer 1

答案：D
解析：

因為AB＝AC＝1，所以第一個黃金三角形的周長為(2＋k)， 　　第二個黃金三角形的周長為k＋k＋k2＝2k＋k2＝k(2＋k)，… 　　第2008個黃金三角形的周長為k2007(2＋k)．