Question

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）每件襯衫降價(jià)多少元，商場平均每天盈利最多？

Answer 1

（1）20；（2）15．

試題分析：（1）總利潤=每件利潤×銷售量．設(shè)每天利潤為元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)元，據(jù)題意可得利潤表達(dá)式，再求當(dāng)時(shí)的值；
（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求最值．
試題解析：（1）設(shè)每天利潤為元，每件襯衫降價(jià)元，
根據(jù)題意得，當(dāng)時(shí)，，解之得，．根據(jù)題意要盡快減少庫存，所以應(yīng)降價(jià)20元．∴每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元．
（2）設(shè)商場每天盈利為，則．當(dāng)元時(shí)，商場盈利最多，共1250元．∴每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場平均每天盈利最多．