Question

17．已知某項(xiàng)工程計(jì)劃由甲隊(duì)單獨(dú)完成，到第三個(gè)工作日，乙隊(duì)加入，已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的2倍少6天，最后比計(jì)劃提前4天完成，請(qǐng)求出甲乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

Answer 1

分析 設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙單獨(dú)完成需要2x-6天，根據(jù)比計(jì)劃提前4天完成，可得出方程，解出即可．

解答 解：設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙單獨(dú)完成需要2x-6天，
依題意得：$\frac{x-4}{x}+\frac{x-2-4}{2x-6}=1$，
解得：x₁=12，x₂=2（舍去），
經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是方程的根，且合乎題意，則2x-6=18，
答：甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需12天，乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需18天．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，利用方程思想求解，注意分式方程需要檢驗(yàn)．