Question

（1）如圖，是用四張相同的長方形紙片拼成的圖形，請(qǐng)利用圖中空白部分的面積的不同表示方法寫出一個(gè)關(guān)于a，b的恒等式．
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，并標(biāo)出相應(yīng)長度字母，使其能同樣證明這個(gè)等式成立．

Answer 1

分析：（1）空白部分為一個(gè)正方形，找到邊長，表示出面積；也可用大正方形的面積減去4個(gè)矩形的面積表示，然后讓這兩個(gè)面積相等即可．
（2）根據(jù)（1）的等式進(jìn)行圖形的設(shè)計(jì)即可．

解答：解：（1）空白部分為正方形，邊長為：（a-b），面積為：（a-b）²．
空白部分也可以用大正方形的面積減去4個(gè)矩形的面積表示：（a+b）²-4ab．
故可得（a-b）²=（a+b）²-4ab．
（2）設(shè)計(jì)圖形如下：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵．