如圖，連結(jié)邊長(zhǎng)為1的正方形對(duì)邊中點(diǎn)，可將一個(gè)正方形分成四個(gè)全等的小正方形，選右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又可將這個(gè)小正方形分成四個(gè)更小的小正方形，…重復(fù)這樣的操作，則2013次操作后右下角的小正方形面積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1-數(shù)學(xué)公式
A
分析：先計(jì)算出正方形的面積為1，根據(jù)題意易得第1次操作后右下角的小正方形面積=，第2次操作后右下角的小正方形面積=×=（）2，第3次操作后右下角的小正方形面積=（）3，于是可得到n次操作后右下角的小正方形面積為的n次方，然后把n=2013代入即可得到答案．
解答：正方形的面積=1×1=1，
∵第1次操作后右下角的小正方形面積=，
第2次操作后右下角的小正方形面積=×=（）2，
第3次操作后右下角的小正方形面積=（）3，
…
∴第2013次操作后右下角的小正方形面積=（）2013．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•百色）如圖，在邊長(zhǎng)為10cm的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)（P不與A、B兩點(diǎn)重合），連結(jié)DP，過點(diǎn)P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點(diǎn)E，則BE的最大長(zhǎng)度為
5
2
5
2
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，從點(diǎn)A出發(fā)，連結(jié)AB、AC、AD、AE、AF，其中B、C、D、E、F都是網(wǎng)格上的點(diǎn)，在以上五條線段中，長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)的線段有
AB、AC、AD、AE、AF
AB、AC、AD、AE、AF
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△PQR的三個(gè)頂點(diǎn)及A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)上，現(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出與△PQR全等的三角形；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出與△PQR面積相等但不全等的三角形；
（3）順次連結(jié)A、B、C、D、E形成一個(gè)封閉的圖形，求此圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，連結(jié)邊長(zhǎng)為1的正方形對(duì)邊中點(diǎn)，可將一個(gè)正方形分成四個(gè)全等的小正方形，選右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又可將這個(gè)小正方形分成四個(gè)更小的小正方形，…重復(fù)這樣的操作，則2013次操作后右下角的小正方形面積是（　�。�

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