Question

下列各式分別在什么條件下成立？
（1）a＞-a；　（2）a²＞a；�。�3）|a|＞a．

Answer 1

解：（1）在不等式a＞-a的兩邊同時(shí)加上a，得到2a＞0，
再在不等式的兩邊同時(shí)除以2，得到a＞0，即當(dāng)a＞0時(shí)，不等式a＞-a成立；

（2）在不等式a²＞a的兩邊同時(shí)減去a，得到a（a-1）＞0，
所以或，
解得a＞l或a＜0．
即當(dāng)a＞l或a＜0時(shí)，不等式a²＞a成立；

（3）∵|a|＞a，
∴a＜0．即當(dāng)a＜0時(shí)，不等式|a|＞a成立．
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)．解答（3）題時(shí)，需要掌握絕對(duì)值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．