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（2008•南平）如圖，D、E兩點分別在AC、AB上，且DE與BC不平行，請?zhí)钌弦粋�你認為合適的條件：    ，使得△ADE∽△ABC．
【答案】分析：△ADE和△ABC中，∠A為公共角，再找出一組對應角相等或者夾∠A的兩邊對應成比例就可以得到兩三角形相似．
解答：解：∵∠EAD=∠CAB
∴當∠1=∠B或∠2=∠C或AD：AB=AE：AC時，△ADE∽△ABC．
點評：熟練掌握三角形相似的判定方法是解決本題的關鍵，也是本題考查的重點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2009年重慶市綦江縣趕水中學學模擬測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南平）如圖，平面直角坐標系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A，C分別在x軸，y軸上，點B坐標為（m，）（其中m＞0），在BC邊上選取適當的點E和點F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標（不要求寫出求解過程）．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省紹興市紹興縣蘭亭鎮(zhèn)中數學中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南平）如圖，平面直角坐標系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A，C分別在x軸，y軸上，點B坐標為（m，）（其中m＞0），在BC邊上選取適當的點E和點F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標（不要求寫出求解過程）．

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省咸寧市通城縣中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南平）如圖，平面直角坐標系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A，C分別在x軸，y軸上，點B坐標為（m，）（其中m＞0），在BC邊上選取適當的點E和點F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標（不要求寫出求解過程）．

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科目：初中數學 來源：2009年廣東省茂名十中初中數學綜合練習試卷（6）（解析版） 題型：解答題

（2008•南平）如圖，平面直角坐標系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A，C分別在x軸，y軸上，點B坐標為（m，）（其中m＞0），在BC邊上選取適當的點E和點F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標（不要求寫出求解過程）．

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科目：初中數學 來源：2008年福建省南平市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•南平）如圖，平面直角坐標系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A，C分別在x軸，y軸上，點B坐標為（m，）（其中m＞0），在BC邊上選取適當的點E和點F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過點O，G，A的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點P的坐標（不要求寫出求解過程）．

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