【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),3s后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1:4(速度單位:單位長(zhǎng)度/s).
(1)求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3s時(shí)的位置;
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間?
(3)在(2)中原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間時(shí),A、B兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),另一動(dòng)點(diǎn)C和點(diǎn)B同時(shí)從點(diǎn)B位置出發(fā)向A運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A后,立即返回向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)B后又立即返回向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B追上A時(shí),C立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
【答案】(1)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度是1個(gè)單位長(zhǎng)度/s,點(diǎn)B的速度是4個(gè)單位長(zhǎng)度/s;(2)點(diǎn)C行駛的路程是64個(gè)長(zhǎng)度單位.
【解析】試題分析:
(1)設(shè)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,則由題意可知,點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,根據(jù)題意可得方程: ,解此方程即可得到答案;
(2)由(1)可知,點(diǎn)A在-3處,點(diǎn)B在12處,設(shè)秒后,原點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)中間,則由題意可得: ,解此方程即可得到答案;
(3)由題意可知,點(diǎn)C出發(fā)時(shí),點(diǎn)A、B間相距個(gè)單位長(zhǎng)度;要求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路程,只需求出點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,即求出點(diǎn)B追上點(diǎn)A的時(shí)間即可,設(shè)點(diǎn)B在z秒后追上點(diǎn)A,則由題意可得: ,解此方程即可求得點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,從而可求得點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路程.
試題解析:
(1)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/s,則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/s.
由題意得,
解得,
所以點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是1個(gè)單位長(zhǎng)度/s,點(diǎn)的速度是4個(gè)單位長(zhǎng)度/s;
出發(fā)3秒后,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示:
(2)設(shè) s后,原點(diǎn)恰好處在、的正中間.
由題意得
解得
即經(jīng)過 s后,原點(diǎn)恰處在點(diǎn)、的正中間;
(3)由題意可知,點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間就是點(diǎn)B追上點(diǎn)A所用時(shí)間,設(shè)追上需時(shí)間s
則,
解得,
所以,
即點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程是64個(gè)長(zhǎng)度單位.
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【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為5和10,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
A. 15 B. 20 C. 25或20 D. 25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則所有正方形的面積的和是( )cm2 .
A.28
B.49
C.98
D.147
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10,它的長(zhǎng)是a,那么它的寬是( )
A.10﹣a
B.10﹣2a
C.5﹣a
D.5﹣2a
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