如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點，要使中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長應該是（　�。�

A．            B．             C．5                D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：設正方形的邊長為2X，則AB=2X，BF=X，

由勾股定理得，AF=X，由同角的余角相等，

∵∠BWF=∠ABF=90°，∠BFW=∠AFB，

∴△BFW∽△AFB，

∴BF：AF=BW：AB=WF：BF，得，WF=X，BW=X，同理，AS=X，

∴SW=AF﹣AS﹣WF=X

∵陰影部分小正方形的面積是5

∴（X）2=5，得X=

∴AB=5．

故選C．

考點：正方形的性質；相似三角形的判定與性質

點評：本題利用了正方形的性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理求解．

 

練習冊系列答案
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8
．

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4x
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．

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．
精英家教網(wǎng)

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3
，求⊙O的半徑．

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