Question

小穎家去年的飲食支出3 600元，教育支出1 200元，其他支出7 200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了9%，30%，6%，請(qǐng)你幫小穎算一算今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？
小明是這樣幫她算的：

1

3

（9%+30%+6%）=15%．你認(rèn)為他這樣計(jì)算對(duì)嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù),算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：題中小明用算術(shù)平均數(shù)的公式計(jì)算，應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的公式來計(jì)算．

解答：解：去年小穎家的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此這三項(xiàng)支出的增長(zhǎng)率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長(zhǎng)率影響不同，不能用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出增長(zhǎng)率，而應(yīng)該利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：

9%×3600+30%×1200+6%×7200

3600+1200+7200

=9.3%．
因此小明的計(jì)算方法是錯(cuò)誤的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，要掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．解題時(shí)要認(rèn)真審題，不要把數(shù)據(jù)代錯(cuò)．