如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線ED交AC于點E，交AB與點D，CE=4，△BCD的周長等于12，則△ABC的周長為


  1. A.
    20
  2. B.
    18
  3. C.
    16
  4. D.
    14
A
分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD，即BD+CD+BC=12，再根據(jù)CE=4得到AC=8即可進(jìn)行解答．
解答：∵ED是線段AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∵△BCD的周長等于12，
∴△BCD的周長=BC+BD+CD=AB+BC=12，
∵CE=4，
∴AC=8．
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=12+8=20．
故選A．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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