（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形．求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）在（1）的條件下，試在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn)N，使△NOA與△AOC相似，求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．

 

【答案】

 

【解析】（1）∵四邊形OCDB是平行四邊形，B（8,0）

∴CD∥OA，CD=OB=8，       （1分）

過點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F，則CF=CD=4        （2分）

過點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，∵A（1,0,0）

∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1         （3分）

連接MC，則MC=OA=5  

 ∴在RT△CMF中，MF=3 ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,3）（4分）

（2）N1(1,-3)  N2(9,3)  N3(9,-3)  N4(10,30)  N5(10,-30)  N6(10,10/3)  N7(10,-10/3)

N8(0,30)  N9(0,-30)  N10(0,10/3)  N11(0,-10/3)

（10分，每得出兩個(gè)點(diǎn)得一分，要有簡(jiǎn)單計(jì)算或說理過程）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以y軸為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-
3
3
x+2與y軸的交點(diǎn)A和點(diǎn)M（-
3
2
，0）．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線大致圖象；②設(shè)沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸與直線AB相交于C點(diǎn)．判斷以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）P點(diǎn)是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以O(shè)，A，C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的精英家教網(wǎng)四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直y=
3
2
x+b與雙曲線y=
16
x
相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，AB、AC分別垂直于x軸、y軸，垂足分別為B、C，已知四邊形ABCD是正方形，求直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式以及它與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，4），過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B．
①求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
②將拋物線豎直向下平移m個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•呼倫貝爾）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，Rt△ABC≌Rt△FED，點(diǎn)C、D與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A、F在y軸上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=
3
．△FED不動(dòng)，△ABC沿直線BE以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，直到點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止，設(shè)移動(dòng)x秒后兩個(gè)三角形重疊部分的面積為s．

（1）求出圖①中點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖②，當(dāng)x=4秒時(shí)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，
3
3
），求出過F、M、A三點(diǎn)的拋物線的解析式；此拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，以點(diǎn)P為圓心，以2為半徑的⊙P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在與y軸相切的情況？若存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）求出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中s與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球，乒乓球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)落在X軸上為點(diǎn)B．有人在線段OB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓乒乓球落入桶內(nèi)．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飛行最大高度MN=5米，圓柱形桶的直徑為0.5，高為0.3米（乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．
（1）求乒乓球飛行路線拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，乒乓球能不能落入桶內(nèi)？
（3）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶
8，9，10，11或12
8，9，10，11或12
個(gè)時(shí)，乒乓球可以落入桶內(nèi)？（直接寫出滿足條件的一個(gè)答案）

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