（2002•桂林）已知等腰三角形的一邊為3，另一邊為5，則它的周長(zhǎng)是（ ）
A．8
B．11
C．13
D．11或13
【答案】分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和5，而沒(méi)有明確腰是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
解答：解：當(dāng)腰為3時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為3，3，5，符合三角形的三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)是2×3+5=11；
當(dāng)腰為5時(shí)，三邊長(zhǎng)為5，5，3，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)是2×5+3=13．
所以其周長(zhǎng)為11或13，故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；題目涉及分類(lèi)討論的思想方法，求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．
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（2002•桂林）已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長(zhǎng)．

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（2002•桂林）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）按照下列要求畫(huà)出圖形：
1）作∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D；
2）過(guò)D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E；
3）過(guò)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（2）根據(jù)上面所畫(huà)的圖形，求證：EB=FC．

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（2002•桂林）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）按照下列要求畫(huà)出圖形：
1）作∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D；
2）過(guò)D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E；
3）過(guò)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（2）根據(jù)上面所畫(huà)的圖形，求證：EB=FC．

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（2002•桂林）已知，如圖，在?ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，∠C=120°，
（1）求BC邊上的高AH的長(zhǎng)；
（2）求?ABCD的面積．

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