某地為促進特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補貼.該地某農(nóng)戶在改建的10個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔,因資金有限,投入不能超過14萬元,并希望獲得不低于10.8萬元的收益,相關信息如下表所示:
養(yǎng)殖種類 |
成本 (萬元/畝) |
毛利潤 (萬元/畝) |
政府補貼 (萬元/畝) |
甲魚 |
1.5 |
2.5 |
0.2 |
黃鱔 |
1 |
1.8 |
0.1 |
1.根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖
2.應怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?(收益=毛利潤-成本+政府補貼)
3.據(jù)市場調(diào)查,在養(yǎng)殖成本不變的情況下,黃鱔的毛利潤相對穩(wěn)定,而每畝甲魚的毛利潤將減少m萬元.問該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖,才可獲得最大收益?
1.設安排x個水池養(yǎng)甲魚,則安排(10-x)個水池養(yǎng)黃鱔.
根據(jù)題意,得, …………2分
解這個不等式組,得6≤x≤8. …………3分
∵x是整數(shù),∴x=6,7,8
∴該農(nóng)戶可以有三種安排養(yǎng)殖方案,即
方案一:安排6個水池養(yǎng)甲魚,4個水池養(yǎng)黃鱔;
方案二:安排7個水池養(yǎng)甲魚,3個水池養(yǎng)黃鱔;
方案三:安排8個水池養(yǎng)甲魚,2個水池養(yǎng)黃鱔. …………4分
2.解法一:方案一的收益為1.2×6+0.9×4=10.8(萬元);
方案二的收益為1.2×7+0.9×3=11.1(萬元);
方案三的收益為1.2×8+0.9×2=11.4(萬元).
∴安排8個水池養(yǎng)甲魚,2個水池養(yǎng)黃鱔獲得最大收益. …………6分
解法二:設安排x個水池養(yǎng)甲魚,(10-x)個水池養(yǎng)黃鱔時獲得收益為w萬元.
則w=(2.5-1.5+0.2)x+(1.8-1+0.1)(10-x)=0.3x+9
∴當x=8時,w取得最大值為11.4
即安排8個水池養(yǎng)甲魚,2個水池養(yǎng)黃鱔獲得最大收益.
3.由題意知w=(2.5-m-1.5+0.2)x+(1.8-m-1+0.1)(10-x)=(0.3-m)x+9 ……7分
①當m=0.3時,(1)中的方案一、二、三收益相同; …………8分
②當m<0.3時,安排8個水池養(yǎng)甲魚,2個水池養(yǎng)黃鱔; …………9分
③當m>0.3時,安排6個水池養(yǎng)甲魚,4個水池養(yǎng)黃鱔; …………10分
【解析】略
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
養(yǎng)殖種類 | 成本(萬元/畝) | 毛利潤(萬元/畝) | 政府補貼(萬元/畝) |
甲魚 | 1.5 | 2.5 | 0.2 |
黃鱔 | 1 | 1.8 | 0.1 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某地為促進特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補貼.該地某農(nóng)戶在改建的10個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔,因資金有限,投入不能超過14萬元,并希望獲得不低于10.8萬元的收益,相關信息如下表所示:
養(yǎng)殖種類 | 成本 (萬元/畝) | 毛利潤 (萬元/畝) | 政府補貼 (萬元/畝) |
甲魚 | 1.5 | 2.5 | 0.2 |
黃鱔 | 1 | 1.8 | 0.1 |
1.根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖
2.應怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?(收益=毛利潤-成本+政府補貼)
3.據(jù)市場調(diào)查,在養(yǎng)殖成本不變的情況下,黃鱔的毛利潤相對穩(wěn)定,而每畝甲魚的毛利潤將減少m萬元.問該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖,才可獲得最大收益?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
養(yǎng)殖種類 | 成本 (萬元/畝) | 毛利潤 (萬元/畝) | 政府補貼 (萬元/畝) |
甲魚 | 1.5 | 2.5 | 0.2 |
黃鱔 | 1 | 1.8 | 0.1 |
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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆江西無錫市錫山區(qū)中考一模數(shù)學試卷 題型:解答題
某地為促進特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補貼.該地某農(nóng)戶在改建的10個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔,因資金有限,投入不能超過14萬元,并希望獲得不低于10.8萬元的收益,相關信息如下表所示:
養(yǎng)殖種類 | 成本 (萬元/畝) | 毛利潤 (萬元/畝) | 政府補貼 (萬元/畝) |
甲魚 | 1.5 | 2.5 | 0.2 |
黃鱔 | 1 | 1.8 | 0.1 |
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