9．直線MN和同側(cè)兩點(diǎn)AB，在MN上找一點(diǎn)P，使得PA+PB最�。ǔ咭�(guī)作圖）

分析 作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B′，則有PB=PB′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得，當(dāng)A、P、B′三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB=PA+PB′最短，故AB′與MN的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P．

解答 解：以點(diǎn)B為圓心，某一長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交MN于C、D兩點(diǎn)，
以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑畫(huà)圓，再以點(diǎn)D為圓心，DB為半徑畫(huà)圓，
設(shè)兩圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B′，連接AB′，交MN于P，連接PB，如圖所示，

點(diǎn)P即為所求作．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，考查了運(yùn)用尺規(guī)作圖的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在正△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AD為一邊向右作正△ADE．請(qǐng)判斷AC，DE的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，以正方形ABCD邊BC為直徑作半圓O，過(guò)點(diǎn)D作直線與半圓相切于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，若AB=2cm．求：
（1）AE的長(zhǎng)；
（2）陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．將一根長(zhǎng)為6m的木條做成如圖形狀的長(zhǎng)方形框架，設(shè)AB=x（m），要求x不能小于0.5m．
（1）求木框ABCD所圍成的面積S關(guān)于x的函數(shù)式，并求自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，AB=AD？此時(shí)木框ABCD所圍的面積S是多少？這個(gè)S是不是最大值？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，E為（8，0），C是線段OE上一動(dòng)點(diǎn)（不包括兩個(gè)端點(diǎn)），分別以O(shè)C、CE為斜邊，在第一象限作等腰Rt△OBC和等腰Rt△CDE，其中∠OBC=∠CDE=90°．設(shè)OC=a
（1）請(qǐng)表示B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（用含字母a的代數(shù)式表示）；
（2）若OC：OE=3：1時(shí)，求直線BD的解析式；
（3）若兩等腰直角三角形與一次函數(shù)y=-$\frac{1}{3}$x+3恰好有四個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)B是y軸正半軸上一個(gè)定點(diǎn)，D是BO的中點(diǎn)．點(diǎn)C在x軸上，A在第一象限，且滿足AB=AO，N是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，∠BCN=∠BAO=α．
（1）當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上移動(dòng)時(shí)，求∠BCA；（結(jié)果用含α的式子表示）
（2）當(dāng)某一時(shí)刻A（20，17）時(shí)，求OC+BC的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)C沿x軸負(fù)方向移動(dòng)且與點(diǎn)O重合時(shí)，α=90°，此時(shí) 以AO為斜邊在坐標(biāo)平面內(nèi)作一個(gè)Rt△AOE（E不與D重合），則∠AED的度數(shù)的所有可能值有45°或135°．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．
（1）B出發(fā)時(shí)與A相距10千米．
（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是1小時(shí)．
（3）B出發(fā)后3小時(shí)與A相遇．
（4）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）
（5）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，何時(shí)與A相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．用一個(gè)平面去截圓錐，截面可能是三角形（填“可能”或“不可能”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖，等邊三角形ABC中，DE分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，AD=BE，AE與CD相交于F，AG⊥CD，垂足為G，則sin∠AFG=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案