Question

5．為保護(hù)未成年人身心健康，某熱門網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)嵤┪闯赡耆朔莱撩韵到y(tǒng)，下圖是這種網(wǎng)絡(luò)游戲的積分增加值（游戲結(jié)束時的積分-游戲開始時的積分）y與連續(xù)上網(wǎng)時間xh的變化如圖所示
（1）線段AB的實際意義是：表示玩游戲2小時到3小時之間游戲的積分不變；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果小明開始玩游戲時的原有積分?jǐn)?shù)值為20，連續(xù)上網(wǎng)多少小時后他的積分?jǐn)?shù)值變?yōu)?？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象求出表示玩游戲2小時到3小時之間游戲的積分不變；
（2）①當(dāng)0＜x≤2時，設(shè)y=kx，求得y=20x，②當(dāng)2＜x≤3時，y=40，③當(dāng)x＞3時，設(shè)y=mx+n，根據(jù)直線過（3，40），（4，0），求得y=-40x+160，
（3）當(dāng)y=20時，列方程-20=-40x+160，即可求得結(jié)論．

解答 解：（1）線段AB的實際意義是：表示玩游戲2小時到3小時之間游戲的積分不變；
（2）①當(dāng)0＜x≤2時，設(shè)y=kx，
∵直線OA過（2，40），
∴y=20x，
②當(dāng)2＜x≤3時，y=40，
③當(dāng)x＞3時，
設(shè)y=mx+n，
∵直線過（3，40），（4，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{40=3m+n}\\{0=4m+n}\end{array}\right.$，
∴y=-40x+160，
綜上所述：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=$\left\{\begin{array}{l}{20x（0＜x≤2）}\\{40（2＜x≤3）}\\{-40x+160（x＞3）}\end{array}\right.$；
（3）當(dāng)y=20時，-20=-40x+160，
解得：x=4.5，
∴連續(xù)上網(wǎng)4.5小時后他的積分?jǐn)?shù)值變?yōu)?．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖象得出點的坐標(biāo)進(jìn)而求出解析式是解題關(guān)鍵．