Question

如圖，P是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)P畫直線PC∥OB交OA于C．
（2）過點(diǎn)P畫直線PD∥OA交OB于D．
（3）分別量出∠BOA，∠ODP，∠DPC，∠PCO的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖

專題：

分析：（1）把三角板的一條直角邊與已知直線OB重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和P點(diǎn)重合，過P點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可；
（2）作圖的方法同（1）；
（3）分別量出∠BOA，∠ODP，∠DPC，∠PCO的度數(shù)可發(fā)現(xiàn)：∠BOA=∠DPC；∠PCO=∠ODP．可通過證明四邊形OCDP是平行四邊形得到．

解答：解：（1）（2）如圖所示：

（3）∠BOA=∠DPC；∠PCO=∠ODP，
理由如下：∵PC∥OB，PD∥OA，
∴四邊形OCPD是平行四邊形，
∴∠BOA=∠DPC；∠PCO=∠ODP．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本作圖，常見的基本作圖有：（1）作一條線段等于已知線段．（2）作一個(gè)角等于已知角． （3）作已知線段的垂直平分線． （4）作已知角的角平分線． （5）過一點(diǎn)作已知直線的垂線．