已知∠α和∠β互余，且∠α比∠β小25°，求∠α-數(shù)學(xué)公式∠β的度數(shù)．

解：根據(jù)題意可知，∠α+∠β=90°①，
∠α+25°=∠β ②，
把②式代入①中，得∠α=32.5°，∠β=57.5°，
所以∠α-∠β=32.5°-11.5°=21°．
故答案為21°．
分析：利用余角的定義列出式子和∠α比∠β小25°列出式子，聯(lián)立即可求解．
點評：主要考查了余角和補角的概念以及運用．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180°．解此題的關(guān)鍵是能準確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系列出方程，從而計算出結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，試證明AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互補，若∠1=63°，求∠3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互余，若∠1=60°，則∠3=
60
60
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠1和∠2互余，∠2與∠3互補，∠1=63゜，則∠3的度數(shù)為
153゜
153゜
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互余，若∠1=60°，則∠3=______°．

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