【題目】把按下列要求進(jìn)行操作:若指數(shù)為奇數(shù)則乘以,若指數(shù)為偶數(shù)則把它的指數(shù)除以2,如此繼續(xù)下去,則第幾次操作時(shí)的指數(shù)為4?第10次操作時(shí)的指數(shù)是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?

【答案】5；2；發(fā)現(xiàn)：第6次以后開始循環(huán)，操作偶次為a2，操作奇次為a．

【解析】

第一次操作變成a10，第二次a5；第三次a6，第四次a3，第五次a4，第六次a2，第七次a，第八次a2第九次a往后循環(huán)奇次時(shí)是a，偶次時(shí)是a2．

解：根據(jù)題意，第一次操作變成a10，第二次a5；第三次a6，第四次a3，第五次a4，第六次a2，第七次a，第八次a2第九次a往后循環(huán)奇次時(shí)是a，偶次時(shí)是a2．

由此可得：第5次操作時(shí)a的指數(shù)為4，第10次操作時(shí)a的指數(shù)是2，第6次以后開始循環(huán)，操作偶次為a2，操作奇次為a．

故答案為：5；2；發(fā)現(xiàn)：第6次以后開始循環(huán)，操作偶次為a2，操作奇次為a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料并解答問(wèn)題：

七年級(jí)第一學(xué)期課本中有這樣一個(gè)思考題：“你能根據(jù)圖1中的圖形來(lái)說(shuō)明完全平方公式嗎？”說(shuō)明如下：

圖1中的面積可以表示為；圖1中的面積又可以表示為；所以這個(gè)圖形說(shuō)明了完全平方公式除了完全平方公式可以用圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示．

（1）請(qǐng)寫出圖2所表示的代數(shù)恒等式：__________________________________；

（2）請(qǐng)畫一個(gè)圖形，使它的面積能表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)C，且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為　 　；拋物線的解析式為　 　．

（2）在圖①中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為直角三角形？

（3）在圖②中，若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）x﹣4=2﹣5x （2）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1

(3) (4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，研究發(fā)現(xiàn)，科學(xué)使用電腦時(shí)，望向熒光屏幕畫面的“視線角” 約為，而當(dāng)手指接觸鍵盤時(shí)，肘部形成的“手肘角”約為．圖是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，其中視線水平，且與屏幕垂直．

（）若屏幕上下寬，科學(xué)使用電腦時(shí)，求眼睛與屏幕的最短距離的長(zhǎng)．

（）若肩膀到水平地面的距離，上臂，下臂水平放置在鍵盤上，其到地面的距離，請(qǐng)判斷此時(shí)是否符合科學(xué)要求的？

（參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ，所有結(jié)果精確到個(gè)位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在梯形中，，，，，，點(diǎn)E、F分別在邊、上，，點(diǎn)P與在直線的兩側(cè)，，，射線、與邊分別相交于點(diǎn)M、N，設(shè)，．

（1）求邊的長(zhǎng)；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在梯形內(nèi)部時(shí)，求關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）如果的長(zhǎng)為2，求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)在一次廣播操比賽中，三個(gè)班的各項(xiàng)得分如下表：

服裝統(tǒng)一

動(dòng)作整齊

動(dòng)作準(zhǔn)確

八（1）班

80

84

87

八（2）班

97

78

80

八（3）班

90

78

85

(1) 填空：根據(jù)表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個(gè)班得分的平均數(shù)是_________；在動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是_________班

(2) 如果服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三個(gè)方面按20%、30%、50%的比例計(jì)算各班的得分，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)班的得分最高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一根 24cm 的筷子，置于底面直徑為 15cm，高 8cm 的裝滿水的無(wú)蓋圓柱形水杯中，設(shè)筷子浸沒(méi)在杯子里面的長(zhǎng)度為 hcm，則 h 的取值范圍是（ ）

A.h≤15cmB.h≥8cmC.8cm≤h≤17cmD.7cm≤h≤16cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)BP．將△BCP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，旋轉(zhuǎn)的角度是 度．

應(yīng)用：將圖①中的BP延長(zhǎng)交邊DE于點(diǎn)F，其它條件不變，如圖②．求∠BFE的度數(shù)．

拓展：如圖②，若DP=2CP，BC=3，則四邊形ABED的面積是 .

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