Question

對于氣溫，通常有攝氏溫度和華氏溫度兩種表示，且兩者之間存在著某種函數(shù)關(guān)系，下列給出了攝氏（℃）溫度x與華氏（℉）溫度y之間對應(yīng)關(guān)系．

x（℃）	…	-10	0	10	20	30	…
y（℉）	…	14	32	50	68	86	…

（1）通過①描點(diǎn)、連線；②猜想；③求解；④驗(yàn)證等幾個(gè)步驟，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某天，沈陽的最高氣溫是12℃，臺(tái)灣臺(tái)北的最高氣溫是88℉，問這一天臺(tái)北的最高氣溫比沈陽的最高氣溫高多少攝氏度（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析：（1）描點(diǎn)、連線即可作圖，由圖象可猜想y是x的一次函數(shù)，利用其中兩點(diǎn)求出解析式，再把剩下的點(diǎn)代入，即可驗(yàn)證；
（2）令y=88，求出x，然后與12℃比較即可．

解答：解：
（1）①如圖：
②猜想：y是x的一次函數(shù)（3分）
③設(shè)y=kx+b
∵過點(diǎn)（0，32），（10，50）
∴

32=b 50=10k+b

∴

k=1.8 b=32

∴y=1.8x+32（4分）
④將其余三對數(shù)值分別代入③中的式子，結(jié)果等式均成立
∴y與x的關(guān)系式成立（6分）

（2）當(dāng)y=88時(shí)，88=1.8x+32
∴x≈31，
∴31-12=19℃
答：這一天臺(tái)北的最高氣溫比沈陽約高19℃．（8分）

點(diǎn)評：本題只需仔細(xì)分析圖象，利用待定系數(shù)法即可求出解析式，從而解決問題．